Z Ústav nových technologií a aplikované informatiky
Transportní procesy
Sylabus
Transportní procesy ve fyzice
- Transportní procesy jako zákony zachování (hmota, energie, hybnost) - analogie a sjednocující vyjádření difuze, vedení tepla a viskozity
- Odvození rovnic difuze a konvekce (transport rozpuštěné látky a tepla v proudící tekutině)
- Podobnost vyjádřená bezrozměrnými konstantami (Pectelovo číslo, Reynoldsovo, Biotovo, ...)
Úvod do numerických metod pro konvekčně-difuzní rovnici
- Metoda konečných diferencí a konečných objemů
- Numerické vlastnosti schémat pro konvekčně-difuzní rovnici (stabilita, vznik oscilací a numerické difuze)
- Formulace metody konečných prvků - Petrov-Galerkinova metoda
- Metoda rozkladu operátoru
Transport látky v porézním prostředí
- Fyzikální popis porézního prostředí
- Proudění v saturovaném a nesaturovaném porézním prostředí, vícefázové proudění/transport
- Mechanismy transportu rozpuštěné látky - konvekce, hydrodynamická disperze
- Fyzikálně-chemické interakce
Nelineární a vícerozměrné případy konvekce a difuze
- Eulerovy a Navier-Stokesovy rovnice v konzervativním tvaru
- Konvekce s nelineárním členem - metoda charakteristik, vznik rázových vln
- Hyperbolické systémy rovnic, úprava na kanonický tvar
- Příklad: úloha dopravního proudu
Cvičení:
- Analytické řešení konvekčně-difuzních rovnic Laplaceovou a Fourierovou transformací.
- Vyšetřování stability numerických schémat.
- Výpočty pomocí demonstračního software.
